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Recherche - Valorisation

Est-il vraiment nécessaire de choisir entre les descriptions d’Euler et de Lagrange ?

le 17 janvier 2019
à 13h30

Emmanuelle Rouhaud, Professeure des Universités au LAMSIS (Université Technologique de Troyes), interviendra lors d'un séminaire.

Dans le cadre de la théorie de la relativité, le principe de covariance impose aux équations et tenseurs d'être indifférents aux changements de référentiels. On peut assimiler un changement de référentiel à un changement de coordonnées 4D. L'utilisation de ce formalisme, dans le cadre classique de la mécanique des milieux continus permet de résoudre certaines difficultés. 

On peut ainsi définir un référentiel convectif : système de coordonnées 4D qui se déforme avec la matière. La forme des équations de la MMC (conservations, modèles de comportement...) dans leur formulation « Lagrangienne » peut alors être obtenue :
  • par la formulation de l'équation tensorielle 4D correspondante, dans le système de coordonnées convectives,
  • par un changement de coordonnées 4D.
Les composantes des tenseurs Lagrangiens correspondent à des composantes spécifiques associées au choix de coordonnées convectives 4D. Ceci permet, en particulier, de porter un autre regard sur les transports objectifs utilisés dans les formulations de modèles de comportement pour les transformations finies de la matière.
Type :
Séminaires - conférences
Lieu(x) :
Campus de Cachan
Bâtiment Léonard de Vinci
Amphi E-Media

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