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Recherche - Valorisation

Modélisation micro-macro de l’endommagement et de la plasticité des géomatériaux cohérents

le 10 mars 2016
13H30

Jian-FU SHAO, Professeur au Laboratoire de Mécanique de Lille (LML, CNRS UMR 8107), interviendra lors du séminaire du LMT à l'ENS Cachan.

Dans cet exposé, nous présenterons quelques résultats récents sur les approches multi-échelles pour la modélisation de l'endommagement et de la déformation plastiques dans des géomatériaux cohérents (béton, roche etc.).
Dans la première partie, les principes des méthodes d'homogénéisation linéaire basée sur la solution d'Eshelby seront rappelés et appliqués aux matériaux solides fissurés. Les microfissures seront considérées comme des phases d'inclusions sphéroïdales aléatoirement distribuées dans une matrice solide élastique. Les propriétés élastiques effectives du matériau fissuré seront alors déterminées en fonction de l'orientation et de la densité de microfissures. Les effets d'ouverture et de fermeture de microfissures seront étudiés. Ensuite, un critère d'endommagement sera proposé dans le cadre de la thermodynamique des processus irréversibles pour décrire la propagation de microfissures. L'accent  sera mis sur le couplage entre la fissuration et le frottement dans des fissures fermées. Un critère de type Mohr-Coulomb sera proposé en fonction des contraintes locales pour décrire le glissement frottant le long les lèvres de microfissures. Cette partie se terminera par l'extension de la modélisation aux milieux initialement anisotrope, un sujet restant encore largement ouvert. Il s'agit alors de considérer des microfissures immergées dans une matrice élastique anisotrope. Le point clé est de calculer le tenseur de Hill ou d'Eshelby pour une fissure ellipsoïdale 3D. Une méthode numérique basée sur une solution analytique dans une configuration particulière et une transformation de repère est adoptée. Quelques exemples numériques et des comparaisons avec des données expérimentales seront enfin présentés.
Dans la deuxième partie, on présentera une modélisation micro-macro d'un comportement élastoplastique d'un milieu poreux composé d'une phase solide vérifiant un critère de plasticité de type Drucker-Prager. Deux populations de pores à deux échelles différentes (nanométrique et micrométrique) seront prises en compte. Des inclusions minéralogiques à une échelle supérieure (mésoscopique) seront également considérées. Il s'agit de proposer une méthode d'homogénéisation non-linéaire à trois étapes. Les deux premières étapes permettront d'établir un critère de plasticité analytique pour un milieu poreux à double porosité. La dernière étape permettra d'étudier les effets des inclusions minérales par une approche incrémentale. La modélisation ainsi proposée est appliquée à des roches argileuses et à des matériaux cimentaires. Des avantages et des limitations de la modélisation micro-macro seront discutés.
Type :
Séminaires - conférences
Lieu(x) :
Campus de Cachan
Amphi e-média
Bâtiment Léonard De Vinci - ENS Cachan
61, avenue du Président Wilson 94230 Cachan
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