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Séminaire F2M - Prévision de la rupture dans les matériaux fragiles : le critère couplé

le 13 octobre 2016
14h00

Eric Martin (LCTS, Université de Bordeaux) et Dominique Leguillon (UPMC, D’Alembert, Paris) présenteront leurs travaux.

Le critère, approche semi-analytique et approche numérique

Dominique Leguillon
Institut Jean Le Rond d'Alembert - CNRS UMR 7190
Université Pierre et Marie Curie (Paris 6)

Une simple équation de conservation de l'énergie permet de montrer la nécessité d'un bi-critère pour prédire la nucléation de fissure dans les matériaux fragiles, aux points de concentration des contraintes. Le critère couplé (contrainte et énergie vs. résistance et ténacité) propose une réponse, il jouit d'une certaine non-localité et ne contient aucun paramètre ajustable. Il est présenté sous deux formes: tout numérique (EF) ou via des développements asymptotiques raccordés lorsque certaines hypothèses sont satisfaites (vérifiées a posteriori). Dans ce dernier cas le critère prend une forme semi-analytique simple.Sous cette forme semi-analytique, il permet notamment une prédiction précise de l'apparition d'une fissure au fond d'une entaille en V (flexion sur éprouvettes entaillées). En se basant sur les singularités du problème de l'élasticité, nous le présenterons sous divers aspects de complexité croissante: chargement, symétrique, chargement complexe, croissance en mode mixte. Le cas de l'émoussement sera également évoqué.Sous sa forme tout numérique, il permet de distinguer entre divers mécanismes d'amorçage et de croissance: amorçage suivi d'une croissance stable, amorçage suivi d'une croissance instable, avec arrêt ou non. Dans ce dernier cas il est permis de donner un encadrement de la longueur d'arrêt.Ceci sera illustré par la modélisation d'un mécanisme de branchement de fissure observé dans les céramiques stratifiées en présence de contraintes résiduelles.

Quelques applications dans le cas des matériaux composites et comparaison avec les modèles de zone cohésive

Eric Martin
Laboratoire des Composites ThermoStructuraux - CNRS UMR 5801
Université Bordeaux

Deux exemples d'application aux matériaux composites sont présentés, la prévision i) de la rupture d'une plaque trouée (on revisitera le fameux critère de Whitney et Nuismer), ii) du délaminage dans un stratifié croisé. On montre dans chaque situation que les propriétés à rupture (résistance et ténacité) du matériau ou de l'interface entre plis permettent des prévisions fiables sans introduire artificiellement de longueur caractéristique. Les prévisions du critère couplé sont ensuite comparées à celles fournies par un modèle de zone cohésive dans le cas d'un amorçage le long d'une interface. Les deux approches coïncident mais un écart apparaît lorsque la longueur de la zone cohésive n'est plus faible devant la dimension caractéristique de la structure.
Type :
Séminaires - conférences
Lieu(x) :
Amphithéâtre Fournel
Arts et Métiers ParisTech
151 Bd de l'Hôpital
75013 Paris

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