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Sur la modélisation de l’endommagement anisotrope par tenseurs d’ordre 2 en cohérence avec la micro-mécanique
le 7 février 2019
à 13h30
Rodrigue Desmorat, Professeur des Universités à l'ENS Paris-Saclay, interviendra lors d'un séminaire.
A partir tant de la décomposition de Verchery (1979) que de la décomposition harmonique du tenseur d'élasticité effectif (Backus 1970), nous étudions l'anisotropie induite due à la présence de micro-fissures dans un milieu isotrope élastique. Nous montrons sous quelles conditions la densité de fissuration, donc l'endommagement, peut être représentée par des tenseurs d'ordre 2 seulement. Dans les cas pratiques tridimensionnels de mesure de densité de fissuration sur des structures de type plaques, le concept mathématique de factorisation harmonique permet d'écrire la partie harmonique (irreductible) du tenseur d'endommagement comme un carré harmonique : un carré harmonique exact dans le cas 2D, un carré harmonique pour les « directions mécaniquement accessibles » de mesure dans le cas 3D. Le cadre micro-mécanique correspondant basé sur des tenseurs d'endommagement d'ordre 2 plutôt que 4 est donné.
Références
[1] Desmorat, B., Desmorat, R., 2016. Second order tensorial framework for 2D medium with open and closed cracks. European Journal of Mechanics A/Solids 58, 262-277.
[2] Kachanov, M., 1993. Elastic solids with many cracks and related problems. Vol. 1. J. Hutchinson and T. Wu Ed., Academic Press Pub., 259-445.
[3] Dormieux, L., Kondo, D., 2016. Micromechanics of fracture and damage, Wiley-ISTE.
[4] Cormery, F., Welemane, H., 2010. A stress-based macroscopic approach for microcracks unilateral effect. Comp. Mat. Sci. 47, 727-738.
[5] Desmorat R., Desmorat B., Olive M., Kolev B., 2018. Micromechanics based framework with second-order damage tensors , European Journal of Mechanics - A/Solids, 69, 88-98.
- Type :
- Séminaires - conférences
- Lieu(x) :
- Campus de CachanBâtiment Léonard de VinciAmphi E-Media