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Recherche - Valorisation

Couplage déterministe-stochastique dans le cadre Arlequin et estimations d’erreurs en quantités d’intérêt

le 21 janvier 2013
14H00

Soutenance de thèse de Cédric ZACCARDI, ENS Cachan, Domaine : Mécanique, Génie Mécanique, Génie Civil

La prise en compte de l'aléa dans le calcul des structures est souvent nécessaire pour le dimensionnement de celle-ci. Des méthodes stochastiques sont alors proposées. De plus, dans de nombreux cas, des altérations ou défauts affectent localement le comportement de la structure, alors que le reste n'est que faiblement impacté. Il n'est alors pas raisonnable d'utiliser une échelle d'analyse fine sur l'ensemble de la structure. On fait alors appel aux méthodes dites multi-échelles.

Dans ce contexte, nous nous intéressons à l'estimation d'une quantité d'intérêt spécifique locale lorsque la méthode Arlequin est utilisée pour coupler un modèle déterministe à un modèle stochastique. Dans un premier temps, nous donnons les éléments nécessaires à l'utilisation de la méthode dans ce cadre de couplage stochastique.

Pour contrôler ensuite la qualité de l'approximation obtenue par une telle approche, une méthode d'estimation d'erreur de type Goal-Oriented est proposée. En introduisant le résidu du problème de référence et un problème adjoint, une stratégie d'estimation de l'erreur est décrite. Nous étudions aussi les contributions des différentes sources de l'erreur à l'erreur totale (erreur de modèle, erreur de discrétisation, erreur stochastique). Nous proposons une technique pour estimer ces différentes erreurs et piloter un processus d'adaptation afin de contrôler l'erreur totale commise.

Finalement, la méthode décrite est utilisée pour l'étude de l'infiltration de résine médicale dans le cas du traitement de la carie.

Mots clés : modèle multi-échelles, méthode Arlequin, stochastique, estimation d'erreur
Type :
Thèses - HDR
Lieu(x) :
Campus de l'École Centrale de Paris
Salle de Conférences des laboratoires scientifiques
bâtiment Dumas, entrée C, 1er étage-

Composition du jury:


M. Serge Prudhomme, Polytechnique Montréal, MAGI, Canada (rapporteur)
M. Christophe Desceliers, Université Paris-Est, MSME (rapporteur)
M. Karam Sab, Université Paris-Est, Navier (examinateur)
M. Laurent Di Valentin, PSA Peugeot Citroën (examinateur)
M. Hachmi Ben Dhia, Ecole Centrale Paris, MSSMat (directeur de thèse)
M. Régis Cottereau, Ecole Centrale Paris, MSSMat (co-encadrant)
M. Ludovic Chamoin, Ecole Normale Supérieure de Cachan, LMT (co-encadrant)

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