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Couplages thermomécaniques dans les Alliages à Mémoire de Forme : Mesure de champs cinématique et thermique et modélisation multi-échelle

le 30 novembre 2012

Soutenance de Anne MAYNADIER, ENS Cachan, Domaine: Mécanique, Génie Mécanique, Génie Civil

L'utilisation croissante des Alliages à Mémoire de Forme (AMF) dans des structures de plus en plus complexes, notamment en vue d'applications médicales, rend nécessaire la compréhension des phénomènes régissant leur comportement et plus précisément la pseudo-élasticité. Le fort couplage thermomécanique, résultant de la transformation de phase martensitique, est un point clé de ce comportement.

Les travaux de thèse présentés sont consacrés à l'étude et la modélisation de ce couplage. Tout d'abord, la transformation de phase martensitique provoque une déformation et une émission de chaleur couplées qui peuvent se localiser en bandes de transformation sous sollicitation uniaxiale. Les mesures de champs, en essor depuis 15 ans, sont des outils privilégiés pour l'étude de tels comportements hétérogènes. Cependant la corrélation d'image numérique (mesure de champs cinématiques) et la thermographie (mesure de champs thermiques) ne se mettent pas aisément en œuvre simultanément. Leur exploitation conjointe requiert des post-traitements fastidieux et sources de pertes d'information.
Aussi une partie de cette thèse a été consacrée au développement de la Corrélation d'Images InfraRouge, qui permet à partir d'un unique film IR de mesurer conjointement, en une seule analyse, à la fois les champs cinématiques et thermiques discrétisés sur un même maillage éléments finis. Une application à l'analyse d'un essai de traction sur AMF de type NiTi a été réalisée, mais cet outil est pertinent pour l'étude de toutes sortes de phénomènes thermomécaniquement couplés.
Le comportement pseudo-élastique a aussi été abordé d'un point de vue modélisation. Il existe de nombreux travaux consacrés à la modélisation du comportement des AMF. La plupart sont phénoménologiques, décrivant le comportement par l'intermédiaire de nombreux seuils (en 1D) ou surfaces seuils (en 2 ou 3D) qui demandent de longues et délicates campagnes d'identification. D'autres modèles sont fondés sur des approches multiéchelles, beaucoup plus proches de la physique, mais très couteux en temps de calcul du fait notamment de la prise en compte des interfaces dans le comportement. Une large part de ce travail de thèse a donc été consacrée à l'élaboration d'un modèle multiéchelle et multiaxial, décrivant le comportement d'un VER à partir de la physique de la transformation martensitique à l'échelle de la maille cristalline. L'approche est inspirée de modèles multiéchelles développés pour la modélisation d'autres couplages multiphysiques et notamment magnéto-élastique, bien que la physique mise en jeu soit très différente et engendre des déformations libres d'intensité beaucoup plus importante. Il est fondé sur la comparaison des énergies libres de chaque constituant, sans s'attacher à une description topologique. A cet effet, une comparaison probabiliste est faite, à l'aide d'une distribution de Boltzmann, pour déterminer les variables internes que sont les fractions volumiques. Les interfaces ne sont pas prises en compte, ni à l'échelle de la variante ni à celle du grain ou du polycristal. Ce modèle permet la simulation de toutes sortes de chargement thermo-mécaniques. Il représente bien la super-élasticité, et notamment la dissymétrie en traction/ compression.
La troisième partie de cette thèse a été consacrée à l'élaboration d'un modèle de structure 1D sous traction uniaxiale. Dans un premier temps un modèle de thermique 1D ainsi qu'un modèle mécanique phénoménologique à seuils, s'appuyant sur le diagramme de Clausius Clapeyron, ont été développés. Les simulations rendent compte des phénomènes de transformation diffuse accompagnant l'élasticité puis de la transformation localisée. L'algorithme est notamment capable de gérer les deux sens de transformation. Ce modèle met en compétition les deux phénomènes transitoires de génération et évacuation de la chaleur par la transformation de phase et les échanges thermiques avec l'environnement. Ainsi, il est capable de reproduire la relation liant le nombre de bandes de transformation générées à la vitesse de sollicitation et aux conditions aux limites thermiques. Un travail été initié pour coupler ce modèle de structure et de gestion de la thermique au modèle monocristallin multiaxial. Sans encore reproduire la localisation de la transformation en bande, les simulations de traction montrent un hystérésis, issu des pertes thermiques dans l'air ambiant, bien que le modèle de comportement multiéchelle élémentaire soit écrit dans un cadre réversible, l'irréversibilité et la localisation étant avant tout des effets de transferts.
Le couplage thermomécanique à la source des comportements si spécifiques des AMF que sont la super élasticité et la mémoire de forme ont donc été étudiés sous divers points de vue : expérimentalement, par l'établissement de modèles de comportement, par la simulation de structures 1D et des échanges thermiques mis en jeu. Les outils et modèles ont été appliqués à l'étude du Ni49,75at%Ti, support de ce travail, mais sont facilement adaptables à tout autre AMF. L'approche utilisée pour la modélisation multi-échelle peut être étendue à d'autres couplages, par exemple en cumulant les couplages thermo- et magnéto- mécaniques en vu de l'étude des Alliages à Mémoire de Forme Magnétiques par exemple.
Type :
Thèses - HDR
Lieu(x) :
Campus de Cachan


Composition du jury:

Mme ARBAB CHIRANI Shabnam
M. WATTRISSE Bertrand,
M. PATOOR Etienne,
M. FAVIER Denis,
M. LEXCELLENT Christian,
Mme LAVERNHE-TAILLARD Karine,
M. HUBERT Olivier

École Doctorale des Sciences Pratiques

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