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Diffusion des savoirs

Extension du domaine de la décomposition

le 10 février 2017
10h00

Soutenance d'HDR de Pierre Gosselet, Chargé de Recherche CNRS au LMT (ENS Paris-Saclay).

Mes travaux visent à offrir aux ingénieurs des outils fiables et rapides pour l'aide à la conception de structures mécaniques complexes. Plus particulièrement, j'étudie comment les méthodes de décomposition de domaine offrent un cadre propice, non seulement au calcul et à sa vérification, mais aussi à la modélisation des structures.

Les problèmes industriels tels que ceux rencontrés en aéronautique pour la conception de structures composites présentent des caractéristiques qui rendent leur simulation numérique difficile :

  • Les phénomènes en jeu ne se modélisent correctement qu'à des échelles très fines comparées à celle de la structure complète, ce qui conduit à des modèles de calculs qui dépasse les capacités actuelles des solveurs directs tant appréciés par les industriels.
  • La conception actuelle cherche de plus en plus à évaluer la tolérance aux défauts, c'est à dire la durée de vie après initiation de phénomènes critiques fortement non-linéaires et régulièrement instables. Il est donc nécessaire de résoudre des problèmes fortement non-linéaires et d'explorer de nombreuses configurations proches.
  • Qu'elles soient fonctionnelles ou induites par l'évolution du problème, les hétérogénéités et anisotropies structurelles sont fréquentes. Elles entraînent des problèmes de conditionnement et des difficultés numériques.
  • L'étape de vérification, indispensable pour adapter le calcul et obtenir des estimations de qualité garantie, est coûteuse en ressources puisqu'il arrive fréquemment qu'elle prenne autant de temps que le calcul direct.

À ces difficultés issues de la mécanique, il convient d'ajouter celles imposées par l'évolution du matériel informatique qui contraint la conception des méthodes de calcul et leur programmation, ainsi que celles liées à l'inertie des pratiques industrielles et des codes de calcul commerciaux alors même que le virtual testing (remplacement des essais physiques par des essais numériques), qui suppose des calculs massifs, performants et garantis, est un objectif prioritaire.

Mon travail a consisté à montrer comment la décomposition du domaine étudié offrait un cadre propice à la résolution de toutes ces difficultés, comment les méthodes établies devaient être adaptées pour traiter ces problèmes et quelles possibilités nouvelles elles offraient.

La sous-structuration offre un cadre naturel pour la modélisation des phénomènes mécaniques en particulier des phénomènes de surface. Elle permet de traiter efficacement les non-linéarités indépendamment par sous-domaine, ce qui limite les communications. Elle est à la base de solveurs linéaires robustes et accélérés. Elle permet de paralléliser presque parfaitement la vérification du calcul ; de plus il est possible de lier erreur du solveur et erreur de discrétisation pour définir des critères d'arrêt objectifs. Enfin elle permet de dériver des techniques de couplage non-intrusives, pour une intégration facilitée des développements issus de la recherche récente dans des environnements de travail familiers des industriels.

Mots clés : mécanique des structures, méthodes de décomposition de domaine, calcul intensif, vérification des calculs éléments finis, calcul non-intrusif, solveurs de Krylov.

Type :
Thèses - HDR
Lieu(x) :
Campus de Cachan
Salle de conférence E-media

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