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Recherche - Valorisation

On wave based computational approaches for heterogeneous media

le 8 février 2017
10h00

Soutenance de thèse de Hao Li, LMT (ENS Paris Saclay).

Ce travail de thèse s'intéresse au développement de stratégies de calcul pour résoudre les problèmes de Helmholtz, en moyennes fréquences, dans les milieux hétérogènes. Il s'appuie sur l'utilisation de la Théorie Variationnelle des Rayons Complexes (TVRC), et enrichit l'espace des fonctions qu'elle utilise par des fonctions d'Airy, quand le carré de la longueur d'onde du milieu varie linéairement. Il s'intéresse aussi à une généralisation de la prédiction de la solution pour des milieux dont la longueur d'onde varie d'une quelconque autre manière. Pour cela, des approximations à l'ordre zéro et à l'ordre un sont définies, et vérifient localement les équations d'équilibre selon une certaine moyenne sur les sous domaines de calcul.

Plusieurs démonstrations théoriques des performances de la méthodes sont menées, et plusieurs exemples numériques illustrent les résultats. La complexité retenue pour ces exemples montrent que l'approche retenue permet de prédire le comportement vibratoire de problèmes complexes, tel que le
régime oscillatoire des vagues dans un port maritime. Ils montrent également qu'il est tout à fait envisageable de mixer les stratégies de calcul développées avec celles classiquement utilisées, telle que la méthode des éléments finis, pour construire des stratégies de calcul utilisables pour les basses et les moyennes fréquences, en même temps.
Type :
Thèses - HDR
Lieu(x) :
Campus de Cachan
Pavillon des jardins

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