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Recherche - Valorisation

Stratégies de couplage de modèles discret-continu en dynamique explicite

le 24 septembre 2009

Soutenance de thèse de doctorat de Sylvain Gavoille,ENS Cachan, Domaine : Mécanique, Génie Mécanique, Génie Civil

Les modèles discrets sont largement utilisés pour décrire les structures à comportement fragiles, du à leur aptitude à décrire la propagation de fissures. Néanmoins, pour fournir une réponse réaliste, de telles approches nécessitent des simulations à l'échelle mésoscopique qui s'avèrent coûteuses. Afin de réduire le coût numérique, on utilise d'une part le modèle discret dans les régions où il est nécessaire, et d'autre part un modèle élément fini partout ailleurs. Une méthode de décomposition de domaine est alors introduite sur deux sous-domaines se recouvrant ( un pour chaque modèle). La stratégie de couplage se base sur l'introduction d'une zone de transition où l'énergie vérifie une loi de mélange, ainsi que sur l'implantation d'un multiplicateur de Lagrange. Celui-ci assure la continuité du champ cinématique entre chaque sous-domaine. L'originalité de notre approche est qu'elle utilise des multiplicateurs de Lagrange seulement sur le bord de la zone de recouvrement au lieu de la zone complète comme cela est généralement réalisé. L'intérêt d'un tel couplage est qu'il permet de réduire significativement le coût numérique vis-à-vis des méthodes existantes sur la résolution du problème d'interface. Toutefois, il s'agit de s'assurer que l'on conserve le même niveau d'erreur. Pour ce faire, des comparaisons de ces deux types de modélisation sont réalisées sur des problèmes de dynamique en 1D et 2D. Par la suite, nous étendons l'aspect multiéchelle à la composante temporelle. En effet, il n'est pas nécessaire d'utiliser le même pas de temps sur chaque sous-domaine. Ainsi, une stratégie de sous-cyclage est élaborée. Le point clé est de mettre en place une approche consistante permettant de limiter les phénomènes de dissipation liés à ce type d'approche. Pour cela, un nouveau prédicteur des quantités d'interface est mis en place pour assurer la continuité à chaque sous-pas de temps. Des études sont réalisées sur un cas test à un seul degré de liberté pour illustrer l'approche.
Type :
Thèses - HDR
Lieu(x) :
Campus de Cachan


Composition du jury:

Directeur de thèse : Christian Rey, LMT - ENS Cachan

Laboratoire

lmt-cachan

École doctorale EDSP

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Mémoire de thèse


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