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La reconstruction de paramètres physiques à partir de données incomplètes, et éventuellement surabondantes

le 24 septembre 2015
13H30

Mohamed Larbi KADRI Chercheur au Laboratoire de Modélisation Mathématique et Numérique dans les Sciences de l’Ingénieur. LAMSIN. ENIT. Université El Manar, interviendra lors du séminaire du LMT à l'ENS Cachan.

La reconstruction de paramètres physiques à partir de données incomplètes, et éventuellement surabondantes, est une question d'intérêt majeur dans une multitude de contextes industriels. En effet, il arrive couramment que les grandeurs désirées ne soient pas accessibles à la mesure, ou quand elles le sont, que leur mesure directe soit coûteuse. La Modélisation  Mathématique de ce problème est un problème de complétion de donnée dit Problème de Cauchy connu  pour être mal posé au sens de la stabilité.

Un algorithme basé sur une approche de Steklov-Poincaré est mis en œuvre pour compléter les conditions aux limites manquantes. La forme duale de cette approche est ensuite introduite. Nous introduisons enfin une méthode d'optimisation avec utilisation de la technique de l'état adjoint pour calculer le gradient de la fonctionnelle à minimiser. Le système linéaire issu de l'application de l'algorithme de Steklov-Poincaré étant mal conditionné, des techniques traditionnelles de régularisation ont été appliquées au problème de bord. Des applications de la méthode de Steklov-Poincaré dans le cadre de l'élasticité dimensionnelle et tridimensionnelle seront présentées.
Type :
Séminaires - conférences
Lieu(x) :
Campus de Cachan
Auditorium Daniel Chemla
Institut d'Alembert - ENS Cachan
61, avenue du Président Wilson 94230 Cachan
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